DFS 백준 알고리즘 자바 9466 ‘텀 프로젝트’

Problem

이번 가을학기에 ‘문제 해결’ 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다. 학생들이(s1, s2, …, sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,…, sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다. 예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

idx : 1 2 3 4 5 6 7
arr[idx] : 3 1 3 7 3 4 6

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다. 주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

Input 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

Output 각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

Solution

시간초과로 애먹었던 문제다. 보통 그래프 문제와 같이 재귀함수를 이용한 dfs를 사용하나 boolean형 배열이 하나 더 추가되어야 한다.

• visit[]은 해당 노드를 방문한 적이 있는지 확인하는 배열이다. 방문한 곳을 재방문했을 경우 그 노드는 done이 되며 카운트 변수 cnt를 증가시킨다. (사이클이 형성되었으므로 팀이 완성되었다. 팀원의 수를 카운트하기 위함)
• 재귀 종료 후에도 done을 해주는 이유는 팀원이 되었든 안 되었든 얘는 이미 확인이 끝났다는 의미로 표시했다. (이번판은 끝..?) 이미 팀원이 되었거나 버림을 받은 친구랑 하고 싶어하면 본인은 절때 팀원이 될 수 없기 때문에 그것을 미리 확인하기 위해 done을 해주었다.
• visit은 팀원을 꾸리기 시작하는 단계임을 표시하기 위한 방법이기도 하다. 약간, done이 기존의 visit같은 역할이고, 여기서의 visit은 지금 새로운 팀을 꾸리는 단계인지 아닌지 확인하는 용도랄까..?

Code

import java.util.Scanner;
public class Main {
	static int[] arr;
	static boolean[] visit, done;
	static int cnt;
	
	private static void dfs(int v) {
		if(visit[v]) {
			done[v] = true; cnt++;
		}else visit[v] = true;
		
		if(!done[arr[v]]) dfs(arr[v]);
		visit[v] = false; done[v] = true;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int t = scan.nextInt(), n;

		while(t-- > 0) {
			n = scan.nextInt(); cnt = 0;
			arr = new int[n+1]; visit = new boolean[n+1]; done = new boolean[n+1];
			
			for(int i = 1; i <= n; i++) arr[i] = scan.nextInt();
			for(int i = 1; i <= n; i++) if(!done[i]) dfs(i); 

			System.out.println(n - cnt); 
		}
	}
}