ETC. 백준 알고리즘 자바 4673 ‘셀프 넘버’ 문제풀이

Problem

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다. 양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), …과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다. 33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, …
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

Output 10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

Solution

일일이 다 구해야 하는 것인가 했는데 정말 그러했다. 그나마 제일 간결한 코드를 발견해 참고했다.

• 0이 많은 10000보다 작은 수 중 가장 큰 수 9999가 만들 수 있는 수는 10035이므로, boolean 자료형 배열을 10036개를 만든다.
• 1부터 10000까지 for문을 돌리며 해당 숫자가 셀프넘버인지 아닌 지를 확인해야 하는데, check() 메서드는 생성자를 만드는 과정이다. 생성된 숫자는 true로 저장하여 구분한다.
• 생성자에 의해 생성되지 않은 숫자가 셀프넘버이며 그것을 출력한다.

Code

public class Main {
	static int check(int num) {
		int tmp = num;
		if(num >= 10000) { tmp += num/10000; num %= 10000; }
		if(num >= 1000) { tmp += num/1000; num %= 1000; }
		if(num >= 100) { tmp += num/100; num %= 100; }
		if(num >= 10) { tmp += num/10; num %= 10; }
		return tmp += num;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		boolean[] num = new boolean[10036];
		for(int i = 1; i <= 10000; i++) {
			num[check(i)] = true;
			if(!num[i]) System.out.println(i);
		}
	}
}