Dynamic Programming 백준 알고리즘 자바 2293 ‘동전1’ 문제풀이

Problem

n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다. 사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

Input
첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

Output
첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 2^31보다 작다.

Solution

| coin | 1원 | 2원 | 3원 | 4원 | 5원 | 6원 | 7원 | 8원 | 9원 | 10원 | |——-|:—-|—-:|:—|:—-|:—-|:—-|:—-|—-:|:—-|:—–| |1원 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |1,2원 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | |1,2,5원| 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |

1원만으로 해결하다가 2원짜리 동전이 생기면, 2,4,6,8,.. 순으로 숫자가 증가한다. dp[i] = dp[i-2] + 1 => dp[i] += dp[i-2] 5원짜리 동전이 생기면, 5,6,7,8,…. 순으로 숫자가 증가한다. 이때, 5,6은 1씩 7,8은 2씩 9는 3씩 10은 4씩 증가했다. dp[i] += dp[i-5] (dp[0] = 1이라는 초기값 필요)

따라서, dp[i] += dp[i - 동전]

Code

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt(), k = scan.nextInt(), coin;
		int[] dp = new int[k+1];
		
		dp[0] = 1;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			coin = scan.nextInt();
			for(int j = 1; j < k+1; j++) {
				if(j >= coin)
					dp[j] += dp[j - coin];
			}
		}
		System.out.println(dp[k]);
	}
}