Dynamic Programming 백준 알고리즘 JAVA 1932 ‘정수 삼각형’ 문제풀이

Problem

    7
  3   8
8   1   0   2   7   4   4 4   5   2   6   5 위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다. 맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다. 삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

Input
첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

Output
첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

Solution

현재 i 행의 j번째 위치까지의 최대 합은 i행의 j번째로 입력 받은 값 dp[i][j]와 이전 i-1행의 j-1번째 dp[i-1][j-1] 혹은 j번째까지의 합 dp[i-1][j] 중 최대값을 더한 값이다. 단, 0번째 위치의 값은 j-1번째가 존재하지 않고 삼각형의 끝 위치에 있는 값은 j번째 값이 존재하지 않으므로 예외 처리를 해준다.

Code

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int max= 0, n = scan.nextInt();
		int[][] dp = new int[n][n];
		
		dp[0][0] = scan.nextInt();
		for(int i = 1; i < n; i++) {
			for(int j = 0; j <= i; j++) {
				dp[i][j] = scan.nextInt();
				
				if(j == 0)
					dp[i][j] += dp[i-1][j];
				else if(j == i)
					dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
				else
					dp[i][j] += Math.max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]);
				
				max = Math.max(max, dp[i][j]);
			}
		}
		System.out.println(max);
	}
}