DynamicProgramming 백준 알고리즘 자바 11055 ‘가장 큰 증가 부분 수열’ 문제풀이

Problem

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

Input 첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

Output 첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

Solution

이전 가장 긴 증가 부분 수열 문제와 동일한 컨셉이다. 다만 초기 dp배열을 자신의 숫자 값으로 채운다. (반드시 자기 자신의 값을 합으로 갖기 때문) 합들의 최대 값을 max로 바꿔서 생각하면 된다.
도움이 되었던 예외 사례 : 100 110 90 80 70 80 90 1 2 3 의 결과 값은 240이 나와야 한다.

Code

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int max, ans = 0, n = scan.nextInt();
		int[] arr = new int[n+1]; int[] dp = new int[n+1];
		
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			arr[i] = scan.nextInt(); dp[i] = arr[i];
		}
		
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			max = 0;
			for(int j = 1; j < i; j++) {
				if(arr[j] < arr[i] && max < dp[j]) {
					dp[i] = dp[j] + arr[i];
					max = dp[j];
				}
			}
			ans = Math.max(ans, dp[i]);
		}
		System.out.print(ans);
	}
}